Matemáticas musicales

Estoy viendo un documental por TV harto interesante. ¿De qué trata? Aplicación de algoritmos genéticos, probabilidades, estadísticas, predicción, aleatorización, matemáticas y computadoras... ya se que todo esto suena horrible y espantoso, que puede hacer correr a cualquiera. Pero... ¿cuál es el objetivo? Hacer que las máquinas puedan improvisar música, que reproduzcan sonidos según movimientos y simulaciones. Ya se que suena a algo muy lejano pero lo que estoy viendo es sorprendente. Inicia con un robot que reproduce lo que se toca, un robot que toca instrumentos de percusión, sigue con un robot capaz e tocar marimba y adaptarse a lo que "escucha" e improvisar. Lo que aplica este segundo robot es cálculo de probabilidades de lo que el músico toca ¿cuál tono sigue?, ¿cuál secuencia es la que toca? ¿qué velocidad? y con base en esa información elige qué tocar y qué ritmo. ¿resultado? una música de improvisación muy interesante. Luego, mostraron una aplicación de iphone que funciona con los acelerómetros para reproducir tonos y cambiando de instrumentos la persona tiene la oportunidad de ir desarrollando su creatividad. Y yo que siempre he considerado a la estadística y la probabilidad como un área de las matemáticas menos gratas para mí... ¡sorpresa que me llevé hoy! y qué bueno que fue así :) Y para quienes quieran entender más a fondo la situación, aquí les dejo unos enlaces (cortesía de Wikipedia y Robot living) Probabilidades de Markov Algoritmos genéticos Shimon, Robot jazzista Leer más...

Teoría de Autómatas -Alfabetos, palabras y Lenguajes-

En clase se definieron los siguientes conceptos:

Alfabeto: conjunto finito no vacío de símbolos. como por ejemplo: el alfabeto castellano que tien 27 símbolos (las letras).
Palabra: secuencia finita de símbolos pertenecientes a un alfabeto. Se definió una palabra vacía como aquella palabra que carece de símbolo alguno. Algo similar a lo que es en programación una cadena vacía.

Lenguaje: conjunto de reglas sintácticas y semánticas definidas por un grupo de personas (comunidad) basadas en el uso d eun alfabeto y que indican la forma en que se componen aquellas palabras con un significado y la forma de ordenarlas para que las oraciones tengan sentido.

Expresiones regulares: aquellas expresiones que permiten formar patrones que determinan si una espresión es válida en un lenguaje o no.

Gramáticas: representadas por una tupla donde "A" es el conjunto de símbolos que componen el alfabeto, "N" es el conjunto de símbolos NO TERMINALES y que pertenencen al alfabeto (aquellos símbolos que pueden ir al inicio o en medio de la expresión, pero que no pueden ir al final), "T" es el conjunto de símbolos TERMINALES y que pertenecen al alfabeto (son los símbolos que van al final de una expresión. Como los N y los T son subconjuntos de A, puede darse el caso que N = A y que haya símbolos que pertenezcan tanto a N como a T).

De las gramáticas, las que nos interesan son las gramáticas libres de contexto. Ya que nos permiten generar lenguajes de una forma más flexible, ya que aprovecha la recursividad para definir la forma en que se forman las expresiones. Leer más...